La gnomonique est l’art de construire les cadrans solaires ;

Elle enseigne à les tracer sur toutes sortes de surfaces.

Bailly, Manuel d'Astronomie, 1827

 

J'ai publié ce texte en 1970 dans le n° 70 de la Revue de la Société des Amis du Musée de l'Armée.

par lasuite l'architecte desbâtiments deFrance à faitremettre les gnomons déffectueux en position adéquate.

Un panneau indiquait à l'entrée du musée la marche à suivre pour retrouver l'heure de la montre

Cepanneau a disparu il y a quelques années....

 



 

 

 

La gnomonique

A LA COUR D'HONNEUR DE I’HOTEL DES INVALIDES


 

 

La toute nouvelle Histoire de I'Humanité publiée par 1'U.N.E.S.C.O. indique au tome II, page 144 que :

« Dès Ie vi° siècle avant Jésus-Christ, les prêtres chaldéens disposaient d'observatoires d'où ils pouvaient suivre les mouvements du soleil et des planètes parrapport à des constellations fixes. Ils parvinrent peu à peu à concevoir Ie système du zodiaque. Ils échafaudèrent des théories sur les solstices et les équinoxes, calculèrent la durée des jours et des nuits aux différentes saisons. »

Bien que Ie prohlème de la mesure du temps soit,comme on Ie voit, des plus anciens, ce n'est qu'en 1656 que Huygens réalisa la première horloge à balancier et à échappement qui devait ouvrir la voie è la numération précise du temps. 11 avait Ie bonheur de vivre pendant ce siècle qui vit tant de génies préciser les mouvements de la mécanique céleste et tant de perfectionnements techniques qui allaient permettre les mesures précises que réclame 1'astronomie.

Avant eux, on avait dû se contenter de clepsydres ou de sabliers pour mesurer Ie temps, ou bien encore de cadrans solaires, dont il reste sur nos murs encore tant de vestiges.

Parmi ces cadrans, ceux qui sont aux faces Nord, Est et Ouest de la cour d'honneur de 1'Hôtel des Invalides sont, non seulement beaux, mais également ingénieux et, ce qui ne les gâte en rien, précis. Ils sont un bel hommage rendu aux illustres Galilée, Kepler, Newton, Piccard et a tant d'autres qui chacun apportèrent une fleur à ce bouquet.

II semble nécessaire, avant de passer à 1'etude de ces cadrans de définir quelques termes et de rappeler quelques éléments de la mécanique céleste :

On sait que si 1'on considère la voûte céleste, il semble que 1'ensemble des astres tournent autour d'un axe qu'on nomme parfois axe du monde, tout en conservant entre eux des positions relatives fixes. La révolution complète de la voûte définit Ie jour sidéral. Ce laps de temps est remarquablement stable mais
il n'est pas d'un usage pratique dans la vie civile, laquelle suit en général le temps du soleil.








L'astre du jour suit Ie mouvement de la voûte céleste, tout en lui ajoutant son mouvement propre par rapport aux étoiles.
La durée d'une révolution complète du soleil définit Ie jour du soleil vrai et ses subdivisions, Ie temps du soleil vrai (Tvg) (1).

Ces jours et temps vrais diffèrent assez peu du temps et du jour sidéral, mais ils en diffèrent d'une quantité variable.
Ceci tient au fait que la Terre tournant autour du Soleil sur une orbite elliptique, Ie soleil se déplace, sur notre voûte céleste
d'une quantité qui n'est pas constante chaque jour. Son mouvement n'est pas uniforme.

Les scientifiques s'accommoderaient assez mal d'un temps dont 1'ecoulement ne serait pas uniforme, c'est pourquoi on imagina dès Ie XVII° siècle, un temps moyen qui serait base sur un soleil fictif lequel serait sensé se déplacer sur la voûte
céleste d'un mouvement uniforme, se trouvant tantôt en avance tantôt en retard sur Ie soleil vrai. On connaît ce temps sous le nom de temps moyen et on appelle - équation du temps (Ev) (2) la correction qu'il faut ajouter au temps vrai
pour obtenir Ie temps moyen (Tmg) (3).



Le principe de tout cadran solaire est d'utiliser l’ombre d'un point sur uno surface plane pour en obtenir 1'heure du soleil
vrai. Cette heure était largement suffisante pour les besoins de la vie civile. Ce n'est qu'avec 1'apparition du temps moyen qu'il fallut appliquer corrections aux lectures tirées des cadrans pour avoir 1'heure des montres et horloges.
montres et horloges. Une des particularités des cadrans de Ia cour d'honneur est de fournir pour chaque jour la correction en question.

Précisons tout de suite également que le soleil passe à midi au méridien du lieu où se trouve 1'observateur et que sa hauteur dans un même lieu varie avec les saisons, avec ce que 1'on nomme sa déclinaison. Il s’en suit que pour une même heure la
trace du point porteur de 1'ombre varie selon le



Photographie prise le 15 octobre 1969 a 12 heures

époques de 1'année et que 1'on peut, par ce moyen, établir un calendrier. Notons encore que connaître la déclinaison c'est savoir 1'heure du lever et du coucher du soleil, celle de son passage à I'ouest ou à 1'est, et même connaître la constellation du zodiaque dans laquelle il se trouve ; toutes choses qui nous sont fournies aux Invalides.

(1) Tvg= emps vrai au Heu de longitude g

(2) Ev = Equation du temps vrai.= comprise entre -20 minuts et+20 minutes de temps moyen

(3) Tmg = Temps moyen du lieu de longitude g

Je crois pouvoir maintenant décrire les cadrans par eux-mêmes.

Sur la face nord de la cour d'honneur.
Sous les
mansardes un voit deux petits cadranssymétriques. La coîncidence de 1'ombre portée par une tige métallique, le gnomon, avec une des flêches dessinées su
mur définit une heure. Les petits losanges définissent les demies. On peut interpoler à vue. Sur la photographie ci-jointe (photographie n° 2798 prise Ie 15 octobre 1969, a midi) on lit 11 h 20 environ, il s'agit d'une heure du soleil vrai. Les deux cadrans n'indiquent pas rigoureusement la même minute. II s'agit probablement d'une déformation accidentelle du
gnomon de droite.
Sous ces deux cadrans, se trouvent de très beaux graphiques. Un disque métallique percé projette sur ces graphiques une ombre circulaire au centre de laquelle un petit point lumineux définit, les jours de soleil, Ie point de lecture.

Pour lire 1'heure, suivre du point de lecture, vers Ie haut, les lignes ascendantes qui 1'encadrent. Ces lignes conduisent a la bande de lecture. Les chiffres romains sont clairs, les étoiles intermédiaires définissent les demies, les losanges les quarts et chacun des petits carrés noirs ou blancs de la ligne de godrons indique cinq minutes. Sur la photographieon lit 11 h 25.

On remarquera également sur ce graphique des lignes courbes qui s'orientent horizontalement. Elles suivent Ie trajet du point de lecture à certains jours privilégiés tels que la Saint-Louis, ou 1'anniversaire de la naissance du due de Choiseui sous Ie ministère de qui ces cadrans semblent avoir été exécutés . Si on suit ces lignes vers la gauche, on aboutit à une échelle verticale graduée de quatre à huit chiffres romains. II s'agit là de 1'heure du lever du soleil pour Ie jour considéré. Elle semble être indiquée de trois minutes en trois minutes, encore que les petits carrés de 1'echelle ne soient pas toujours d'une longueur bien régulière. Sur 1'exemple (photographie n" 2798) on peut lire lever du soleil 6 h 40, toujours temps du soleil vrai.

Si on suit les lignes horizontales vers la droite, on arrive à une courbe en huit coupée en deux par un fil vertical. Le long de cette courbe est un calendrier. La photographie a été prise le 15 octobre, on le vérifiera sans peine.

Si du point ainsi obtenu on remonte vers 1'echelle des heures, on arrive à la ligne des godrons ; on en comptera pour le 15 octobre pas tout a fait trois, soit environ quatorze minutes.

Cela signifie que pour obtenir 1'heure de 1'horloge à 1'epoque de la construction des cadrans, il fallait retirer quatorze minutes le 15 octobre à 1'heure indiquée par l’ombre du soleil. La correction doit être lue négativement si on la trouve àdroite de la ligne médiane, positivement si elle est lue a gauche.

Je remarquerai encore, à ce sujet, que 1'heure temps moyen aux Invalides est en avance de neuf minutes sur celle de Greenwich du fait que Paris est a 2°20' Est de longitude et que nous sommes réglés actuellement sur 1'heure de 1'Europe centrale qui, elle, est en avance, de une heure sur celle de Greenwich. II faut donc ajouter cinquante et une minutes à I'heure
des Invalides pour obtenir 1'heure de notre montre.
Voir en annexe les types de calculs faits a partir des photographies qui illustrent cette note.

Le graphique de droite ne présente pas un intérêt particulier si ce n'est que sa légère dissymétrie par rapport à celui de gauche traduit une orientation différente de 1'est-ouest de la paroi. Problablement aux environs du cap 095 du compas.

 




Les deux cadrans du cote ouest (photographie n° 2799 prise le 15 octobre 1969, a 12 h 3) indiquent eux aussi 1'heure solaire vraie. II faut la lire sur les lignes en traits gras. La valeur est celle écrite en chiffres romains de 1111 a XI. Cette fois, il s'agit d'un cadran mural Est, le point de lecture est I'extremité de I'ombre portée par la tige metallique. Sur la photographie on lit 11 h passées. La ligne horizontale marquée IIII à VI11 est 1'image de 1'horizon. Les heures IIII a VIII sont celles du lever du soleil selon les saisons. Pour savoir quelle est cette heure il faut regarder à quel chiffre de 1'horizon aboutit la ligne oblique qui part du point de lecture. En suivant sur la photographie on arrive légèrement à droite du VI soit environ 6 h 10 (toujours tvg).

 

 



Enfin les lignes en pointillé indiquent le temps qui s'est écoulé depuis le lever du soleil. Ce temps est marqué heures artificielles ou planetaires. Sur 1'exemple considéré on lit passé 5 h. Remarquons que 6 h 10
plus 5 heures font 11 h 10 passeées ce qui cadre a peu près avec 1'heure solaire vraie relevée
précédemment.

Pour terminer, en suivant vers le bas les lignes obliques qui partent du point de lecture, on aboutit à des échelles grandeur des nuits, grandeur des jours, où on peut lire la durée respective des jours et des nuits. Sur 1'exemple considéré on lit pour la
durée des nuits environ onze heures cinquante minutes.

Je remarquerai que le cadran grandeur des jours a perdu son gnomon, que celui du cadran des nuits






Photographic prise Ie 15 octobre 1969 a 12 h 3

a été déplacé et se trouve incliné vers Ie bas et vers la gauche. II conviendrait ultérieurement de Ie replacer dans la position correcte, c'est-à-dire au pied du V de VI, à 1'horizontale, dirigé vers 1'Ouest et sorti d'une longueur égale à deux trois quarts de la ligne qui va de VI à 12 et qui est la base du système. Elle représente 1'equateur, et on pourra remarquer que son
inclinaison avec Ie zénith est de 48° soit la latitude de Paris.



 



Cadrans du coté Est (photographie n° 2800 prise 1e 15 octobre 1969, a 12 h).


Ces cadrans indiquent eux aussi 1'heure solaire vraie pour 1'apres-midi; sur 1'exemple ci-joint, on lit 2 h 20 environ. Lignes gras lecture aux chiffres romains de 1'échellesupérieure.

Les heures IIII à VIII de 1'horizon donnent 1'heure du coucher du soleil. Ici on lit 5 h 35.

Les lignes verticales pointillées indiquent Ie temps écoulé depuis Ie passage du soleil dans Ie premier vertical, c'est-à-dire son passage au relèvement Est. Ici on lirait environ 7 h 50.

Enfin les constellations du zodiaque qui figurent au bas indiquent quelle est la constellation dans laquelle se trouve Ie soleil. Ici il est indiqué comme étant entre la Balance et Ie Scorpion, ce qui signifie qu'on ne peut voir ces étoiles car elles sont noyées dans Ie halo de la lumière solaire. Par contre on verra très bien dans celle du Bélier et des Poissons qui sont en opposition
On lit également que Ie Sagittaire qui est la constellation suivante dans 1'ordre, se couchera deux heures après Ie Soleil, les autres suivant à des intervalles de deux heures.

 

 



Le second cadran Ouest est semblable au premier avec cette différence qu'il porte une série de lignes en pointillé qui donnent 1'heure comptée depuis le coucher de soleil précédant et qui sont marquées heures
italiques. Je n'ai pas pu savoir a ce jour, la raison de cette appellation, ni 1'utilité de cette origine.



Photographie prise Ie 15 octobre 1969 è12 heures



Remarquons que, là aussi, il manque un gnomon au cadran de droite. Celui du cadran de gauche est à peu pres correctement place. A ceci près qu'il devrait être scellé à l'intersection de la ligne VI de 1'horizon et de la ligne pointillé 12.

Comme on vient de Ie voir, il s'agit la d'un ensemble remarquable, par sa richesse et par sa précision. De plus il se trouve remarquablement conservé, en particulier, les lectures des cadrans de la face nord sont parfaitement valables et donnent avec une précision supérieure à cinq minutes 1'heure de votre montre. Etant donné les connaissances scientifiques de 1'époque à laquelle ils ont été construits, je trouve cette performance peu ordinaire.

Hubert MICHEA,

Capitaine au long cours.






ANNEXE

LECTURE DU CADRAN PRINCIPAL DE LA FACE NORD :

Temps vrai 11 h 25 (Tvg) ........................ .......11 h 25 mn Ie 15 octobre

Le 15 octobre correction (1) (Ev.) ........................ - 14 mn

Temps moyen Invalides (Tmg) .......................11 h 11 mn

Correction fixe (f) ................................................ + 51 mn (Différence de longitude et heure d’hiver)

Heure de la montre selon le cadran (Tmf) ........12 h 2 mn



Remarquons que la photographie a été prise à midi.





Heure du lever du sol.eil VI, 40

Temps vrai (Tvg) ............................................. 6 h 40 mn

Correction le 15 octobre (Ev.) .................... ........- 14 mn

Heure du lever temps moyen (Tmg) .............. ..6 h 26 mn

Correction fixe (f) ................................ ..............+ 51 mn

Heure du lever a la montre (Tmf) .................... 7 h 17 mn



D'après mes calculs le lever du solell a eu lieu le 15 octobre à environ 7 h 11. On constate une erreur de 6 minutes



LECTURE DU CADRAN OUEST :



Heure temps vrai (Tvg) .................................. 11 h 15 mn environ

Correction le 15 octobre (Ev.) ............................. - 14 mn

Heure temps moyen Invalides (Tme) ............. 11 h 01 mn

Correction fixe (f) ................................ ..............+ 51 mn

Heure de la montre (Tmf) ........................ ....11 h 52 mn pour 12 h 3 mn


Heure du lever ; 6 h 10 ( -14 mn + 51 mn = 6 h 47 mn) pour 7 h 15 mn.

Heure artificielle ; 5 h 15 depuis le lever du soleil.

Une fois recalé, ce cadran donnerait les mêmes indications que le cadran principal.


LECTURE DU CADRAN EST :

Heure vraie (Tvg) ................................ ..........2 h 15 mn

Correction du 15 octobre (Ev.) ......................... - 14 mn

Heure temps moyen Invalides (Tmg) ............ 2 h 01 mn

Correction fixe (f) .............................. ..............+ 51 mn

Heure de la montre (Tmf) .............................. 2 h 52 mn -> 14 h 52 mn

La photographie a été prise à 15 heures.

Heure du coucher temps vrai (Tvg) .............. ..5 h 35 mn

Correction du 15 octobre (Ev.) ......................... - 14 mn

Heure temps moyen Invalides (Tmg) .............5 h 21 mn

Correction fixe (f) ................................ ............+ 51 mn

Heure de la montre du coucher (Tmf) ............6 h 12 mn ->18 h 12 mn

Heure calculée réelle ............................ 18 h 13 mn

Heure babylonique ................................ 7 h 50 mn

Si on y ajoute les 7 h 17 mn trouvées plus haut pour le lever du soleil 15 h 7 mn serait 1'heure de la montre.

(1) Je rappelle que Ev. doit être prise à la courbe en 8 : - à droite ; + a gauche..

 

 

 

Dernière mises à jour de la page : Jeudi 6 décembre 2012

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